Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC  (bất đẳng thức trong tam giác)
        Tam giác AOD có: AD < OD + OA  (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA) 
hay BC + AD < BD + AC 
Mà AD = AC (GT) => BC < BD. 

cần gấp lắm hộ mình

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và AD .

Xét \(\Delta AOD\)có :

\(AD< AO+OD\)(1)

Xét \(\Delta BOC\)có :

\(BC< OC+BO\)(2)

tỪ (1) VÀ (2)

Cộng vế với vế ta được :

\(AD+BC< AC+BD\)(3)

Theo đề bài ta có :

\(AC=AD\)

\(\Rightarrow BC< BD\)(đpcm)

Xét ▲ADC và ▲BCD có:

AD = BC ( gt )

AC = BD ( gt )

DC chung

=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )

=> góc D = góc C ( c.t.ứ )

cmtt ta đc góc A = Góc B

Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o

=> 2GócA+2GócD=360o

-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang

Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân

Cm tam giác ACD = tam giác BDC (c - c - c) suy ra góc ACD = góc BDC 

suy ra đpcm

Ta có:  AC → = A D → + D C →

BD → = B C → + C D →

Do đó:  AC → + B D → = A D → + B C →  vì  DC → = - C D →